Função do 1

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Exercícios de fixação

1)       Determinar a lei da função do 1º grau que passa pelo ponto (-2, 1) e cujo coeficiente angular é -4.

2)       Dadas as funções f(x) = -x + 1/2 e g(x) = 2x - 4, calcule os valores de x para os quais g(x) < f(x).

3)       Determine a lei da função do 1º grau que passa pelos pares de pontos abaixo:

a)       (0, 1) e (1, 4)

4)       Faça os gráficos das seguintes funções:

       a)  y = 2x + 3                        b) y = (-3x + 1)/2                    c) y = –x

5)       Em uma determinada loja, o salário mensal fixo de um vendedor é de R$ 240,00. Além disso, ele recebe R$ 12,00 por unidade vendida.

a)       Expresse o ganho mensal (S) desse vendedor em função do número (u) de unidades vendidas.

b)       Quantas unidades ele deve vender para receber um salário de R$ 700,00?

c)       Determine o domínio e a imagem desta função.

6)       Um botijão de cozinha contém 13 kg de gás. Sabendo que em média é consumido, por dia, 0,5 kg de gás:

a)       Expresse a massa (m) de gás no botijão, em função do número (t) de dias de consumo.

b)       Esboce o gráfico desta função.

c)       Depois de quantos dias o botijão estará vazio?

7)       A água congela a 0° C e a 32° F; ferve a 100° C e 212° F. A temperatura em graus Fahrenheit (F) varia linearmente com a temperatura em graus Celsius (C).

a)       Expresse a temperatura em F em função de C e faça o gráfico desta função.

b)       A temperatura do corpo humano não febril é de 37° C. Qual é esta temperatura em graus Fahrenheit?

c)       A que temperatura, em graus Celsius, corresponde 20° F.

8)       Dois táxis têm preços dados por:

Táxi A: bandeirada a R$ 4,00, mais R$ 0,75 por quilômetro rodado;

Táxi B: bandeirada a R$ 3,00, mais R$ 0,90 por quilômetro rodado.

a)       Obtenha a expressão que fornece o preço de cada táxi (P_A­ e P_B) em função da distância percorrida.

b)       Para que distâncias é vantajoso tomar cada táxi?

Resposta:
1. y = -4x - 7

2. x < 3/2

3. a) y = 3x + 1

b) y = (-3x + 1)/2

4. -//-

5. a) S = 240 + 12u

b) 39 unidades

c) D(f) = [0, infinito)

Im(f) = [240, infinito         6. a) m = 13 - 0,5t

c) 26 dias

7. a) F = 1,8C + 32

b) F = 98,6º

c) C = -6,7º

8. a) PA = 4 + 0,75d

PB = 3 + 0,90d

b) Táxi A: a partir de 6,7 km
Táxi B: Até 6,7 km

Lista de Exercícios – Função do 1º Grau

1- A função inversa da função bijetora f:IR-{-4} e f­^-1:IR-{2}, definida por é:

a) y -1 = (x + 4)/(2x +3) b) y-1 = (x - 4)/(2x - 3) c) y -1 = (4x + 3 )/(2 - x) d) y -1 = (4x + 3 )/(x - 2) e) y -1 = (4x + 3)/(x + 2)

2- Obtenha a lei da função do 1º grau sendo dado:
a) f(-1) = 2 e f(2) = -1.

b) f(-1) = 0 e f(3)=2

3-Faça o estudo do sinal das funções do 1º grau:

a) y = 3x – 2

b) y = –2x + 1

5- Construa o gráfico das funções de 1º grau abaixo:

a) y = 2x-6 b) y = -2x-3 c) y = 3x+4

Função do 1º grau

Lei da função do 1° grau

5. Um vendedor recebe mensalmente um salário composto de duas partes: uma parte fixa, no

valor de $ 1.000,00 e uma parte variável que corresponde a uma comissão de 18% do total

de vendas que ele fez durante o mês.

a. Expressar a função que representa seu salário mensal.

b. Calcular o salário do vendedor durante um mês, sabendo-se que vendeu $

10.000,00 em produtos.

11. A cetesb detectou uma certa companhia jogando ácido sulfúrico no Rio Tiete, multou-a

em $ 125.000,00, mais $ 1.000,00 por dia até que a companhia se ajustasse às normas

legais que regulamentam os índices de poluição. Expresse o total de multa como função

em numero de dias em que a companhia continuou violando as normas.

12. Em algumas cidades você pode alugar um carro $ 154 por dia mais um adicional de $

16,00 por km. Determine a função por um dia e esboce no gráfico. Calcule o preço para se

alugar por um dia e dirigi-lo por 200 km.

13. Uma companhia de gás irá pagar para um proprietário de terra $ 15.000,00 pelo direito de

perfurar a terra para encontrar gás natural, e $ 0,3 para cada mil pés cúbicos de gás

extraído. Expresse o total que o proprietário irá receber com função da quantidade de gás

extraído. Esboçar o gráfico.

14. Em 1998, um paciente pagou $ 300,00 por um dia em um quarto de hospital semiprivativo

e $ 1.500,00 por uma operação de apêndice. Expresse o total pago pela cirurgia como

função do número de dias em que o paciente ficou internado.

15. O preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa, denominada

bandeirada, e uma parcela que depende da distância percorrida. Se a bandeirada custa R$

5,50 e cada quilômetro rodado custa R$ 0,90, calcule:

a. o preço de uma corrida de 10 km.

b. a distância percorrida por um passageiro que pagou R$ 19,00 pela corrida.

16. As funções consumo e poupança de um operário de renda variável y são, respectivamente,

C = 100 + 0,6y e S = 0,4y – 100.

a. Qual o seu consumo e sua poupança se ele ganhar R$ 480,00?

b. Qual o seu consumo se sua renda for nula? Como você explica a existência de

consumo com uma renda nula?

c. Qual a sua poupança se sua renda for nula? Como você explica a existência de

poupança negativa?

17. Na revelação de um filme, uma óptica calcula o preço a ser cobrado usando a fórmula P = 12,00 + 0,65n, onde P é o preço,em reais, a ser cobrado e n o número de fotos reveladas do filme.

a. Quanto pagarei se forem reveladas 22 fotos do meu filme?

b. Se paguei a quantia de R$ 33,45 pela revelação, qual o total de fotos reveladas?

18. O preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa, denominada

bandeirada, e uma parcela que depende da distância percorrida. Se a bandeirada custa R$

3,44 e cada quilômetro rodado custa R$ 0,86, calcule:

a. o preço de uma corrida de 11 km;

b. a distância percorrida por um passageiro que pagou R$ 21,50 pela corrida.

19. Um fabricante usa como política de vendas, colocar seu produto ao início de janeiro ao

preço p e aumentar mensalmente esse preço de 3,00. Em 1 de setembro esse preço passou

a R$ 54,00. Nestas condições determinar:

a. O preço inicial em janeiro

b. Qual será o preço em dezembro

c. Esboçar o gráfico da função que rege o preço do produto